Nullstellen von einer Funktion mit 2 Potenzen und einer Konstanten bestimmen

Question

Aufgabe: Nullstellen von 0.5x^4-x^3-0.5 bestimmen

Problem/Ansatz:

… Problem ist Folgendes: Ich kann x nicht ausklammern, nicht mit der PQ-Formel rechnen und sonst habe ich für mehrere Potenzen in einer Gleichung keine Lösung.

Danke

Comments

Die algebraischen oder numerischen Verfahren zum Lösen solcher Gleichungen sprengen den Rahmen der Schulmathematik, wenn man einmal von einfachen Fällen, die hier nicht vorliegen, absieht. Seit ein paar Jahren ist es in diesen Fällen üblich, dafür einen Taschenrechner, der sowas kann, zu benutzen. Welche Rechner stehen dir zur Verfügung?

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der rechner kann das, nur will ich vorbereitet sein, falls im Hilfmittelfreien-Teil eine derartige aufgabe drankommt. Nur vielleicht ist eine solche funktion ohne rechner ja zu schwer für uns. Danke

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Eine solche Rechenaufgabe wird im hilfsmittelfreien Teil nicht vorkommen. Natürlich könnte etwa auf Seite 2 der Graph abgebildet sein und man muss die Nullstellen ablesen...

Answer 1

0 = 0.5x^{4} - x^{3} - 0.5   |   *2

0 = x^{4} - 2*x^{3} - 1

Falls es eine rationale Nullstelle gibt, muss sie +1 oder -1 sein. Prüfe das mal.