Question

Untersuchen Sie, ob diese Menge linear unabhängig ist:

\( \left\{\left(\begin{array}{c}1 \\ -1 \\ 0\end{array}\right),\left(\begin{array}{c}1 \\ 0 \\ -1\end{array}\right)\right\} \subseteq \mathbb{R}^{3} \)

Answer 1

Nenne die Vektoren u und v und bilde eine

Linearkombination für den 0-Vektor

              \( x \cdot \vec{u} + y \cdot \vec{v} =  \vec{0} \)

und berechne damit x und y.

Es zeigt sich: Einzige Lösung ist x=y=0, also

sind sie lin. unabh.