Question

 Untersuchen Sie, ob folgende Vektoren x1 ; x2 ; x3 im K -Vektorraum V linear unabhängig sind

 

Answer 1

fasse die drei Vektoren zu einer Matrix zusammen und bestimme den Wert ihrer Determinante. Ist der Wert=0, dann sind sie linear abhängig. $$ \left| \begin{aligned} 0 & 1 & 1 \\ -1 & 0 & 1 \\ \pi & \pi & 0\end{aligned} \right| = 0 + \pi - \pi - 0 - 0 - 0=0 $$ also sind sie nicht linear unabhängig.

Gruß Werner