Wie hoch ist das angesparte Kapital am Ende der Einzahlungen? Wie hoch ist die Zusatzpension? (Kontrolle)

Question

Aufgabe:

Ein Angestellter möchte durch jährliche gleichbleibende Zahlungen von 8900 GE, die er zu Jahresbeginn tätigt, bis zu seiner Pensionierung in 16 Jahren einen Betrag ansparen, der ihm ab dann 19 Jahre lang, jeweils zu Jahresbeginn als Zusatzpension ausbezahlt wird. Dabei wird eine Verzinsung von 5 Prozent angenommen.

a. Wie hoch ist das angesparte Kapital am Ende der Einzahlungen?
b. Wie hoch ist die zu erwartende Zusatzpension?

Meine Lösungen:

a= 285386.99

b= 28371.06

(Ergebnisse auf die ersten beiden nachkommastellen gerundet)

Könnte mir jemand sagen ob das so stimmt?

Comments

Rechenwege sind folgende:

a=8900 (1.05^(19)-1) ((1.05)/(1.05-1))

b=285386.9915157069336*1.07^(18) ((1.07-1)/(1.07^(18)-1))

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Bei der ersten Formel hast Du 19 anstatt 16 Jahre verwendet.

Bei der zweiten Formel hast Du 18 anstatt 19 Jahre und 7 % anstatt 5 % verwendet. Zumdem entspricht sie nicht der Sparkassenformel.

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Oh ja. ich korrigiere es und rechne die Lösungen nochmal aus

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Ich war beim rechnen nicht ganz bei der Sache. Nach der Korrektur wären es dann a=221079.26 und b=18293.21

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Du schreibst nicht, wie Du das jetzt gerechnet hast. Warum verwendest Du nicht einfach die oben verlinkte Sparkassenformel?

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Vom Duplikat:

Titel: Fehlersuche Zinsrechnung bei Aufgabe zur Zinsrechnung

Stichworte: zinsrechnung,finanzmathematik

Aufgabe:

Ein Angestellter möchte durch jährliche gleichbleibende Zahlungen von 8900 GE, die er zu Jahresbeginn tätigt, bis zu seiner Pensionierung in 16 Jahren einen Betrag ansparen, der ihm ab dann 19 Jahre lang, jeweils zu Jahresbeginn als Zusatzpension ausbezahlt wird. Dabei wird eine Verzinsung von 5 Prozent angenommen.

a. Wie hoch ist das angesparte Kapital am Ende der Einzahlungen?
221079.26
b. Wie hoch ist die zu erwartende Zusatzpension?
232133.22

Ich habe nur 0.5 von einem Punkt bekommen. Habe die Sparkassenformel verwendet. Könnte bitte jemand überprüfen welches der beiden Ergebnisse falsch ist? Ich finde meinen Fehler nicht.

Vielen Dank!

(alle Ergebnisse auf die ersten beiden Nachkommastellen gerundet)

Answer 1

a) stimmt

b) K = Lösung von a)

K*1,05^19 = x*1,05*(1,05^19-1)/0,05

x= 17422,10 (bitte nachrechnen)

Wie du auf diese hohe Summe kommst, ist mir rätselhaft.