Aufgabe:
Betrachten Sie die rekursiv definierte Folge der Fibonacci-Zahlen:
a0 := 0, a1 := 1, an := an−1 + an−2 für n ≥ 2.
Zeigen Sie:
a)
a²n+1 − an+1an − a²n = (−1)n ∀n ∈ N,
Problem/Ansatz:
Hallo, ich sitze schon seit mehreren Stunden an dieser Aufgabe und komme mit Induktion auf keine Lösung. Gibt es hier eventuell eine andere Vorgehensweise oder hätte jemand vielleicht eine Hilfestellung für mich?