Question

Zeigen Sie, dass man jede komplexe Zahl z beliebig genau durch komplexe Zahlen mit rationalen Koeffizienten approximieren kann, d.h. für alle ε > 0 existieren x,y ∈ Q mit |z-(x+yi)| < ε

Wäre sehr dankbar, wenn jemand mir dabei hilft

Comments

Hallo,

ist Dir klar, dass diese Aussage für reelle Zahlen gilt?

Gruß Mathilf

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Hallo,

eigentlich nicht :/

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Ich vermute allerdings, dass die Lösung der Aufgabe darin besteht, die Aussage von den reellen Zahlen auf die komplexen zu übertragen, dass also der Satz bekannt sein sollte:

Zu jeder reellen Zahl x und jedem e>0 existiert eine rationale Zahl q mit |x-q|<e.

Wenn das nicht bekannt ist, weiß ich nicht, wie die Aufgabe gelöst werden soll.

Gruß Mathhilf

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Ich danke dir sehr trotzdem