Aufgabe: Wie kann ich zeigen, dass das direkte Produkt zweier Gruppen wieder eine Gruppe ist?
Seien (G1, ∗1) und (G2, ∗2) zwei Gruppen. Wie zeige ich, dass das sogenannte direkte Produkt (G1 × G2, ∗) wieder eine Gruppe ist, wobei die Verknüpfung zweier Elemente (g1, g2),(h1, h2) ∈ G1 × G2 durch(g1, g2) ∗ (h1, h2) := (g1 ∗1 h1, g2 ∗2 h2) definiert ist.
Problem/Ansatz:
Ich habe etwas davon gelesen, dass Gruppenaxiome bewiesen werden sollen als Schritt Numero 1, allerdings bin ich mir sehr unsicher wie ich dabei vorgehen soll. Hilfe wäre sehr geschätzt :)
