Normalenvektor von E:
(1,1,0) x (1,0,0) = (0,0,-1) (Kreuzprodukt der aufspannenden Vektoren)
Ist der Richtungsvektor (0,1,1) ein Vielfaches des Normalenvektors? Nein -> nicht orthogonal
Ist der Richtungsvektor orthogonal zum Normalenvektor?
(0,1,1) * (0,0,-1) = -1 ≠ 0
(Skalarprodukt beider Vektoren berechnen, orthogonal falls SP = 0)
Nein -> Weder echt parallel noch liegt g in E
Bleibt nur die Möglichkeit, dass g die Ebene E in einem Winkel echt kleiner 90° schneiden muss.
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Wenn du jetzt den Schnittpunkt willst einfach gleichsetzen und LGS lösen. Schneller geht hier:
Zusammenfassen: E : x = (2 + c + l, c, 0)
dritte Komponente ist stets = 0
Wann ist die dritte Komponente bei g : x = (2,2,2) + k*(0,1,1) gleich 0? Richtig nur für k=-2. Der Schnittpunkt kann also nur (2,2,2)-2*(0,1,1)=(2,0,0) sein
