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Aufgabe:

Sei G = (E, K, ϕ) ein Graph mit |E| Ecken und |K| Kanten, wobei |E|, |K| ∈ N . Außerdem haben n der Ecken Grad m und die restlichen Ecken jeweils den Grad m+ 1 . Bestimmen Sie n in Abhängigkeit von |E|, |K| und m .

wenn jemand mir helfen könnte, wäre ich sehr dankbar.

Meine Lösung.

nach Kanten-Ecken-Formel: 2|K| = ∑d(e) + ∑d(e), also Sumer der ungeraden + Summer der geraden.

d.h. es existiert mindestens m + 1 € N, ∑d(e) = 2(m+1) also gerade

n = 2 * |K| - 2(m+1) =

2(|K| - m - 1) , d.h. Die Summe der ungeraden Graden ist gerade...

Vielen Dank im Voraus

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Doch, danke, war sehr hilfreich.

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