Regel für lim inf und lim sup mit Konstanten kleiner als 0?

Question

Hi,

ich weiß bereits, dass für ein λ>=0

lim inf (λ*a_j) = λ * lim inf (aj) und dasselbe für lim sup.

Wie beweise ich, dass für ein λ<=0

lim inf (λ*aj) = λ * lim sup (aj) und

lim sup (λ*aj) = λ * lim inf (aj)

ist?