Aufgabe:
… Ermitteln Sie die Stammfunktion von f(x)= (3+7x²)Wurzel x
und
f(x)= 3x5-3x³/x³
Problem/Ansatz:
… sind 2x½+2x7/2 = F(x)
x³-3x = F(x) richtig oder habe ich mich verrechnet, wenn ja gerne mit Rechenweg.
LG und danke im voraus
Fehlen bei der zweiten Funktion Klammern?
Nein sie ist nur mit einem Bruchstrich geteilt
Punkt vor Strich, sagte man mir in der Primarschule dazu.Wenn Du den Bruchstrich weglässt, gehören Klammern hin.
Wenn ich kürze müssten doch aber eigentlich keine Klammern hin, denn ich habe ja dann 3x²-3 und das integriere ich dann
3x5 - 3x3/x3 = 3x5 - 3
3x5−3x3x3 \frac{3x^5 - 3x^3}{x^3} x33x5−3x3 = 3x2 - 3
Genau so hab ich das auch gemacht.
In der Aufgabe hast Du so geschrieben wie in meiner ersten Gleichung. Bei der Lösung dann so wie meine zweite Gleichung. Würde bedeuten, bei der Frage fehlen Klammern.
f(x)= (3+7x²)•x \sqrt{x} x= 3•x \sqrt{x} x+7x²•x \sqrt{x} x= 3•x \sqrt{x} x+7•x5 \sqrt{x^5} x5 = 3•x0,5 x^{0,5} x0,5+7•x2,5 x^{2,5} x2,5
3⋅∫x0,5⋅dx=2⋅x1,5=2⋅x32 3 \cdot \int x^{0,5} \cdot d x=2 \cdot x^{1,5}=2 \cdot \sqrt[2]{x^{3}} 3⋅∫x0,5⋅dx=2⋅x1,5=2⋅2x3
7⋅∫x2,5⋅dx=2⋅x3,5 7 \cdot \int x^{2,5} \cdot d x=2 \cdot x^{3,5} 7⋅∫x2,5⋅dx=2⋅x3,5
(3+7x2)*√x = 3*x^(1/2) + 7*x^(5/2)
-> F(x) = ...
(3x5+3x3)/x3 = 3x2 + 3
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