Aufgabe
Zerlegen die folgende quadratische Terme in ein Produkt von Linearfaktoren
2r^2-8r+6
Erst 2 ausklammern, dann weiter mit Vieta: 2·(r - 1)·(r - 3)
Hallo,
\(2r^2-8r+6\\ =2(r^2-4r+3)\\ =2(r-3)(r-1)\)
Gruß, Silvia
2·r^2 - 8·r + 6
Konstante ausklammern
= 2·(r^2 - 4·r + 3)
Satz von Vieta
= 2·(r - 1)·(r - 3)
du musst die x-Werte bestimmen, für die der Term gleich Null ist.
\(2r^2-8r+6=0 ~~~ |:2\\r^2-4r+3=0 ~~~ | \text{pq-Formel}\\ r_{12}=2\pm\sqrt{4-3}\\r_1=2+1=3~~~;~~~r_2=2-1=1\\2r^2-8r+6=2(r-3)(r-1)\)
:-)
Weg über die quadratische Ergänzung:
2r^2-8r+6=0
r^2-4r+3=0
r^2-4r=-3
(r-2)^2=-3+2^2=1|\( \sqrt{} \)
1.)r-2=1
r₁=3
2.)r-2=-1
r₂=1
2r^2-8r+6=2*(r-3)*(r-1)
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