Symmetrische Graphen untersuchen

Question

Aufgabe:

Untersuchen Sie, ob die Funktion f einen symmetrischen Graphen hat.

A) f(x)= \( \frac{1}{x} \)   (x≠ 0)

B) f(x)= \( \frac{1}{x^2} \) ( x≠0)

C) f(x)= \( \frac{1}{x+1} \) (x≠-1)

D) f(x)= 1/x²+1

E) f(x)= x/x²-1(x≠1)

F) f(x)= 5/x⁴+x²(x≠0)

P.S.

/ steht für einen Bruch

Danke im Voraus:)

Comments

Lasse Dir die Funktionen anzeigen, dann siehst Du ja ob symmetrisch.

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D) E) und F) sind nicht eindeutig aufgeschrieben.

Answer 1

A) f(x) = 1/x (x ≠ 0)

f(-x) = 1/(-x) = - 1/x = - f(x) → Punktsymmetrisch zum Koordinatenursprung

B) f(x) = 1/x² (x ≠ 0)

f(-x) = 1/(-x)² = 1/x² = f(x) → Achsensymmetrisch zur y-Achse

... Probierst du es jetzt alleine weiter...

Eine Wertetabelle oder das skizzieren können dir helfen eine Ahnung zu bekommen.