Aufgabe:
Eine Eigenschaft φ von Mengen hat endlichen Charakter, wenn
eine Menge genau dann diese Eigenschaft besitzt, wenn jede endliche Teilmenge die
Eigenschaft besitzt. Sei X eine Menge, φ eine Eigenschaft von endlichem Charakter,
und es gelte φ(∅). Zeigen Sie, dass es eine Teilmenge A von X gibt, so dass φ(A)
gilt, und für jede Menge B mit A ⊂ B ⊆ X gilt, dass φ(B) falsch ist.
Problem/Ansatz:
Meine Idee ist es Zorns Lemma anzuwenden. Ich komme bloß leider nicht genau drauf, wie ich diese Aufgabe mit Zorns Lemma angehen soll bzw. ausformulieren soll. Wäre über Hilfe sehr dankbar.
