Berechnen Sie den Grenzwert lim(n→∞) lim(k→∞) (cos n!x)^(2k) in Abhängigkeit von x.

Question

Aufgabe:

Berechnen Sie den Grenzwert
lim(n→∞) lim(k→∞) (cos n!x)^(2k)
in Abhängigkeit von x.

Problem/Ansatz:

Ich weiß nicht wie ich das mit den beiden Grenzwerten machen soll.

Answer 1

Hallo

für fast alle x ist |cos(n!*x)|<1 also für k->oo ist der GW 0 unabhängig von n

dann gibt es einige Werte x mit cos(n!*x)=1 und -1 wegen hoch 2k ist dann immer 1 das Ergebnis unabhängig von n, nur die Werte von x musst du noch raussuchen.

Gruß lul

Comments

Danke!

Wie genau finde ich diese x-Werte?

LG

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Kann ich schreiben:
(Den mathematischen Ausdruck habe ich noch nicht, daher schreib ich es mal in worten) Für alle x, die Vielfaches von 180 sind und auch für x=0 gilt cos(n!*x)=1 bzw -1 ?

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hallo

wenn du x noch im Bogenmaß angibst ja.

Gruß lul

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wenn du x noch im Bogenmaß angibst ja.

Nein, selbst dann nicht.