Beweis: n ≡ a0 (mod 5)

Question

Es sei n = a0 + a1 ∙ 101 + a2 ∙ 102 + ⋯ + ak ∙ 10k mit 0 ≤ ai ≤ 9 für i ∈ {0, 1, … , k} mit ak ≠ 0. Zeigen Sie, dass jede natürliche Zahl n denselben Fünferrest wie ihre letzte Ziffer in der Dezimaldarstellung hat, d.h. n ≡ a0 (mod 5).

Wir finden leider überhaupt keinen Ansatz. :/

Answer 1

Zeige dass

        \(a_1 \cdot 10^1 + a_2 \cdot 10^2 + \dots + a_k \cdot 10^k \equiv 0\mod 5\)

ist.