Aufgabe:
Bestimmen Sie die Gleichung der Tangente des Schaubildes der Funktion f mit
f(x) = −4 x^(2) − 4 x + 4
an der Stelle x0 = −3.
Problem/Ansatz:
Kann mir jemand den Lösungsweg zeigen? Komme nicht mehr weiter...
f(x) = −4 x^2 − 4 x + 4 x₀= −3
f´(x)=-8x-4
f´(-3)=-8*(-3)-4=20
f(-3) = −4* (-3) ^2 − 4 *(-3) + 4=-20
\( \frac{y-(-20)}{x-(-3)} \)=20
\( \frac{y+20}{x+3} \)=20
y=20x+40
f(x)=−4 x2 − 4 x + 4
f(-3)= - 20
f '(x)= -8x- 4
f '(-3)=20
Punkt-Steigungs-Form 20=\( \frac{y+20}{x+3} \)
oder y=20x+40 (Gleichung der Tangente des Schaubildes der Funktion f mit f(x) = −4 x2 − 4 x + 4an der Stelle x0 = −3.)
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