Bestimmen Sie die Gleichung der Tangente des Schaubildes der Funktion f mit...

Question

Aufgabe:

Bestimmen Sie die Gleichung der Tangente des Schaubildes der Funktion f mit

f(x) = −4 x^(2)  − 4 x + 4

an der Stelle x0 = −3.

Problem/Ansatz:

Kann mir jemand den Lösungsweg zeigen? Komme nicht mehr weiter...

Answer 1

f(x) = −4 x^2  − 4 x + 4     x₀= −3

f´(x)=-8x-4

f´(-3)=-8*(-3)-4=20

f(-3) = −4* (-3) ^2  − 4 *(-3) + 4=-20

\( \frac{y-(-20)}{x-(-3)} \)=20

\( \frac{y+20}{x+3} \)=20

y=20x+40

Answer 2

f(x)=−4 x² − 4 x + 4

f(-3)= - 20

f '(x)= -8x- 4

f '(-3)=20

Punkt-Steigungs-Form 20=\( \frac{y+20}{x+3} \)

oder y=20x+40 (Gleichung der Tangente des Schaubildes der Funktion f mit f(x) = −4 x² − 4 x + 4
an der Stelle x₀ = −3.)