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Aufgabe:

Ein Polya-Urnen-Modell hat zu Anfang 6 schwarze, 1 weiße und 1 rote Kugel. Es werden 1000 Kugeln gezogen.


Problem/Ansatz:

a.) Wie viele schwarze Kugeln sind durchschnittlich dabei?

b.) Wie wahrscheinlich ist es ungefähr, dass maximal 500 schwarze Kugeln gezogen wurden?

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Ein Polya-Urnen-Modell hat zu Anfang 6 schwarze, 1 weiße und 1 rote Kugel. Es werden 1000 Kugeln gezogen.

a.) Wie viele schwarze Kugeln sind durchschnittlich dabei?

E(S) = n * p = 1000 * 6/8 = 750 schwarze Kugeln

b.) Wie wahrscheinlich ist es ungefähr, dass maximal 500 schwarze Kugeln gezogen wurden?

V(S) = 6/8 * 2/8 * 1000 * (1 + 1/8*1000)/(1 + 1/8) = 21000

σ(S) = 144.9

P(S <= 500) = NORMAL((500.5 - 750)/144.9) = 0.0425

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bei Aufgabe b. verstehe ich den Lösungsweg nicht. Können Sie mir den erklären?

Ich habe mittels Technologieeinsatz mit der kumulierten Binomialverteilung gerechnet.

Oh sorry. Polya ist eine ganz spezielle Urne.

Ich habe meine Abtwort verbessert. Man soll hier sicher die Polya Verteilung nutzen

https://de.wikipedia.org/wiki/P%C3%B3lya-Verteilung

Ich bin davon ausgegangen das c = 1 ist obwohl das so nicht in der Aufgabenstellung steht.

Wie bist du bei σ(S) auf die 144,9 gekommen?

Die Standardabweichung ist die Wurzel aus der Varianz.

Und was hat das Normal bei der Dritten Sache zu bedeuten? :)

Das ist bei meinem Rechenprogramm die Normalverteilung.

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