Ein Polya-Urnen-Modell hat zu Anfang 6 schwarze, 1 weiße und 1 rote Kugel. Es werden 1000 Kugeln gezogen.
a.) Wie viele schwarze Kugeln sind durchschnittlich dabei?
E(S) = n * p = 1000 * 6/8 = 750 schwarze Kugeln
b.) Wie wahrscheinlich ist es ungefähr, dass maximal 500 schwarze Kugeln gezogen wurden?
V(S) = 6/8 * 2/8 * 1000 * (1 + 1/8*1000)/(1 + 1/8) = 21000
σ(S) = 144.9
P(S <= 500) = NORMAL((500.5 - 750)/144.9) = 0.0425