n ×(n+1) niemals eine natürliche Zahl sein kann, die auf acht endet

Question

Aufgabe:

Beweise, dass n ×(n+1) niemals eine natürliche Zahl sein kann, die auf acht endet (z.B. 8, 18, 28, 38,...).

Answer 1

Übrelege dir

0 * 1 =
1 * 2 =
2 * 3 =
3 * 4 =
4 * 5 =
5 * 6 =
6 * 7 =
7 * 8 =
8 * 9 =
9 * 0 =

Nichts davon endet auf 8 oder? Jettz kannst du noch überlegen warum man jetzt nich 113 * 114 betrachten muss.

Man kann natürlich auch Fragen aus welchem Produkt 8 bestehen kann

8 = 2^3 und daher
1 * 8
2 * 4
4 * 2
8 * 1

Aufeinanderfolgende Ziffern wären das alles nicht.

Comments

vielen dank^^