Es seien A eine Menge, f : A → A eine Abbildung und a_0 ∈ A ein festes Element.
(a) Zeigen Sie, dass eine eindeutige Abbildung β : N → Abb(A, A) mit β(0) = id_A, β(σ(n)) = f ◦ β(n) für alle n∈N existiert.
(b) Bestimmen Sie die Rekursionsregel der Abbildung α: N → A mit α(n) = β^♭(n, a_0).
Hier bezeichne β^♭ die zu β aus Teil (a) gehörige Abbildung β^♭: N × A → A
Ich habe leider keinen Ansatz für diese Aufgabe
