Wie lautet die Steigung? empirische Messung

Question

Aufgabe:

Text erkannt:

Gegeben sind folgende empirische Messungen:
\begin{tabular}{|c|c|c|c|c|}
\hline\( x_{i} \) & \( 10.0 \) & \( 11.8 \) & \( 13.9 \) & \( 15.5 \) \\
\hline\( y_{i} \) & \( 9.18 \) & \( 9.55 \) & \( 10.72 \) & \( 10.93 \) \\
\hline
\end{tabular}
Grafisch liegen diese Punkte folgendermaßen im Koordinatensystem:
\( x \)
Die Beobachtungen liegen ungefähr auf einer linearen Funktion \( y=b_{1}+b_{2} x \) und sind mit leichten Fehlern behaftet. Ermitteln Sie die Parameter dieser linearen Funktion durch Verwendung der Normalgleichungen.
Wie lautet die Steigung?

kann mir bitte jemand helfen

Comments

Hallo

Was weisst du den über die Normalengleichung oder Ausgleichsgerade?

da musst du doch nur einsetzen?

lul

Answer 1

[10, 1; 11.8, 1; 13.9, 1; 15.5, 1]^T·[10, 1; 11.8, 1; 13.9, 1; 15.5, 1]·[a; b] = [10, 1; 11.8, 1; 13.9, 1; 15.5, 1]^T·[9.18; 9.55; 10.72; 10.93] --> a = 6049/17340 ∧ b = 976201/173400

Skizze:

~plot~ 6049/17340x+976201/173400;{10|9.18};{11.8|9.55};{13.9|10.72};{15.5|10.93};[[0|16|0|12]] ~plot~