Question

Beweise das det(A)*det(B)=det(A*B) gilt.

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Aufgabe 2 (3 Punkte)
Für zwei Matrizen \( A, B \in \mathbb{R}^{2 \times 2} \) zeigen Sie dass gilt:
\( \operatorname{det}(A \cdot B)=\operatorname{det}(A) \cdot \operatorname{det}(B) \)

ich habe leider kein Ansatz wie ich genau ansetzten soll. Will aber auch nicht einfach aus dem internet abschreiben. Hoffe mir kann jemand erklären wo ich ansetzten muss

Answer 1

A ∈ ℝ^(2x2) ==>  Es gibt a,b,c,d ∈ℝ mit

\(  A=\begin{pmatrix} a & b \\ c & d \end{pmatrix}  \)

Also det(A) = ad-bc .

entsprechend \(  A=\begin{pmatrix} s & t \\ u & v \end{pmatrix}  \)

und det(B) = sv - ut .

Dann rechne einfach die Gleichung nach.

Comments

danke dir :D

hät ich mir auch denken können