Statistik: Zufallsvariable X

Question

Aufgabe:

Die Untersuchungsdauer für eine seltene Tropenkrankheit kann je nach den Umständen unterschiedlich lange dauern. Sie wird als normalverteilte Zufallsvariable X mit den Parametern μ = 12 Tage und σ = 2 Tage beschrieben.

a) Standardisieren Sie die Zufallsvariable X und bestimmen Sie damit die Wahrscheinlichkeit, dass die Dauer einer neuen Untersuchung zwischen 18 und 15 Tagen liegen wird.

b) Skizzieren Sie die Dichte der Zufallsvariablen und bestimmen Sie, wie wahrscheinlich eine Untersuchungsdauer zwischen 14 Tagen und 10 Tagen ist.

Problem/Ansatz: Leider komme ich nicht auf das Ergebnis, ich habe zuerst den Mittelwert μ(x) ausgerechnet da habe ich 231 Tage herausgefunden. Danach habe ich die Varianz ausgerechnet da habe ich 36 Tage herausbekommen. Aber irgendwie denke ich, dass die Ergebnisse falsch sind. Kann mir da jemand vielleicht weiterhelfen?

Comments

Leider komme ich nicht auf das Ergebnis, ich habe zuerst den Mittelwert μ(x) ausgerechnet da habe ich 231 Tage herausgefunden. Danach habe ich die Varianz ausgerechnet da habe ich 36 Tage herausbekommen.

Ich hab keine Ahnung was du gemacht hast. Aber ich kann dir sagen, dass der Mittelwert mit 12, die Standardabweichung mit 2, und somit die Varianz von 4 in der Aufgabenstellung bereits vorgegeben waren.

Answer 1

Die Untersuchungsdauer für eine seltene Tropenkrankheit kann je nach den Umständen unterschiedlich lange dauern. Sie wird als normalverteilte Zufallsvariable X mit den Parametern μ = 12 Tage und σ = 2 Tage beschrieben.

a) Standardisieren Sie die Zufallsvariable X und bestimmen Sie damit die Wahrscheinlichkeit, dass die Dauer einer neuen Untersuchung zwischen 18 und 15 Tagen liegen wird.

b) Skizzieren Sie die Dichte der Zufallsvariablen und bestimmen Sie, wie wahrscheinlich eine Untersuchungsdauer zwischen 14 Tagen und 10 Tagen ist.