Sei \( A \in \mathrm{GL}_{2}(\mathbb{R}) \) und\( H:=\left\{A^{k}: k \in \mathbb{Z}\right\} \subset \mathrm{GL}_{2}(\mathbb{R}) \)und \( \odot \) die Matrixmultiplikation. Zeigen Sie, dass \( (H, \odot) \) eine Gruppe ist.
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