Scheitelpunktform erstellen bei Funktion mit ungeraden Exponenten?

Question

Hallo!Ich hatte im Unterricht das Thema eine Scheielpunktform von der normalform herzuleiten, jedoch habe ich momentan leider Probleme. Ich verstehe nämlich nicht wie ich das machen soll, wenn ich x mit einem ungeraden Exponenten habe, weshalb ich hier nach Hilfe fragen wollte. Es sind drei Funktionen die ich nicht verstehe(siehe unten).Ich hoffe einer kann mir schnellstmöglich helfen weiterhelfen. Danke![1) f(x)= 4x^4 + 2x^2][nur ggf.] 2) - 2x^4 + x^3 + 3x^53) f(x) = - x^6 - 2x^3+ 5x

Answer 1

Ich kenne die Scheitelpunktform nur für quadratische Funktionen. Habt ihr dazu vielleicht mal ein Beispiel gemacht. Hier mal etwas was so ähnlich ausschaut wie eine Scheitelpunktform. Allerdings erkennt man dort eben nicht den Scheitelpunkt.

y = 4·x^4 + 2·x^2
y = 4·z^2 + 2·z
y = 4·(z^2 + 1/2·z)
y = 4·(z^2 + 1/2·z + 1/16 - 1/16)
y = 4·(z^2 + 1/2·z + 1/16) - 1/4
y = 4·(z + 1/4)^2 - 1/4
y = 4·(x^2 + 1/4)^2 - 1/4

Denkst du es könnte sowas gemeint sein wie ich es vorgemacht habe?

Was bei den gegebenen Funktionsgleichungen mehr Sinn machen würde wäre eine faktorisierte Form herzuleiten.