Aufgabe
Weiss jemand was zur a) und b) ? Wäre für jede Hilfe dankbar.
Problem/Ansatz:

Text erkannt:
Sei V ein K-Vektorraum und a1,…,an∈V. Wir definieren eine Abbildung ϕ wie folgt:
ϕ : Kn→V,ϕ(x)=i=1∑nxiai.
Zeigen Sie:
(a) Die Abbildung ϕ ist linear.
(b) ϕ ist genau dann surjektiv, wenn a1,…,an ein Erzeugendensystem von V ist.
(c) ϕ ist genau dann injektiv, wenn die Vektoren a1,…,an linear unabhängig sind.