Welchen Wert hat die Funktion an der Stelle a?

Question

Aufgabe:

Die Funktion

f(x1,x2)=3x1^2+4x1x2+7x2^2−30x1−20x2−28

besitzt ein globales Optimum an der Stelle a.

Problem/Ansatz:

Welchen Wert hat die Funktion an der Stelle a?

Answer 1

Setze beide part. Ableitungen = 0 .

Das gibt (mit x,y statt x1,xw2)

6x+4y=30 und 14y+ 4x=20

x=5 und y=0 also ist a=(5;0)

und der Funktionswert ist f(5;0)=-103