Wahrscheinlichkeit, dass kein Hühnersalat auf das Band kommt?

Question

Im chinesischen Restaurant „Wa-Zhei-Li-Kai“ sind zu Beginn des Mittagsmenüs 20 Frühlingsrollen, 10 Hühnersalate und 30 Fleischbällchen fertig gestellt. Diese Speisen befinden sich auf kleinen Tellern und zwar genau eine Speise pro Teller. Der Koch plaudert mit seiner hübschen Kollegin und stellt zunächst rein zufällig 10 Teller mit je einer Speise auf das Förderband, ohne sich den Inhalt anzusehen. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass

a) dabei genau 5 Frühlingsrollen und 3 Hühnersalate auf das Band kommen
b) kein Hühnersalat auf das Band kommt?
c) genau eine Frühlingsrolle auf das Band kommt?
d) 10 Teller mit genau der gleichen Speise auf das Band kommen?
e) je fünf Teller mit genau der gleichen Speise auf das Band kommen?

Comments

vgl:

https://www.mathelounge.de/823673/kein-huhnersalat-auf-das-band-kommt

Answer 1

a) dabei genau 5 Frühlingsrollen und 3 Hühnersalate auf das Band kommen

COMB(20, 5)·COMB(10, 3)·COMB(30, 2)/COMB(60, 10) = 0.0107

b) kein Hühnersalat auf das Band kommt?

COMB(50, 10)/COMB(60, 10) = 0.1362

c) genau eine Frühlingsrolle auf das Band kommt?

COMB(20, 1)·COMB(40, 9)/COMB(60, 10) = 0.0725

d) 10 Teller mit genau der gleichen Speise auf das Band kommen?

(COMB(20, 10) + COMB(10, 10) + COMB(30, 10))/COMB(60, 10) = 0.0004

e) je fünf Teller mit genau der gleichen Speise auf das Band kommen?

(COMB(20, 5)·COMB(10, 5) + COMB(20, 5)·COMB(30, 5) + COMB(10, 5)·COMB(30, 5))/COMB(60, 10) = 0.0298

Comments

Vielen Dank!!!