Was haben diese "n stelligen Mengen" dann genau für einen Sinn?

Question

Es handelt sich um eine reine Veständnisfrage. Und zwar bzgl. des kartesischen Produkts. Wenn in einer beliebigen Aufgabe socetwas steht wie " Z x Z bzw Z hoch 2"  (ganze Zahlen) , dann bedeutet es ja, dass die jwl. Menge zweistellig ist bzw. zweidimensional. Bei "hoch 3" eben dreistellige bzw. dreidimensional. Doch wenn mann nun, zbsp Z X Z X Z X Z X Z (5 stellige Mengen) hat. Diese Mengen können ja nicht abgebildet werden. Was haben diese "n stelligen Mengen" dann genau für einen Sinn?

Answer 1

Unsre Vorstellungskraft und unsere anschaulichen Darstellungsmöglichkeiten erschöpfen sich im Dreidimensionalen. Allenfalls eine vierte Dimension kann vielleicht noch als Zeitachse interpretiert werden. Spätestens in der fünften Dimension hört unsere auf Anschauung angewiesene Vorstellungskraft auf. Das hindert Mathematiker aber nicht daran, darüber nachzudenken. Ein Wesenszug der Mathematik ist ihre Freiheit in der Wahl der Objekte, mit denen man sich beschäftigen möchte. Anschauung taugt im mathematischen Denken meist nur als Krücke für die Kreativität des Denkenden. Zum Beweis taugt sie nicht.

Answer 2

Dann hast du einfach einen n-Dimensionalen Vektor. Ein 6-Dimensionaler Vektor kann für die Mengenangaben der 6 Zutaten eines Kuchens stehen.

Man muss den dafür ja nicht unbedingt zeichnen können.