Gleichungen mit Parametern? Wie macht man das?

Question

a) Für den Freien Fall ohne Luftwiderstand gilt für die Fallstrecke : 

S = g/2*t²

 

1) Löse die Gleichung nach t auf.

2) Löse die Gleichung nach g auf.

 

b) Für die Geschwindigkeit v nach der Fallhöhe h gilt :

V = √2gh

 

1) Löse die Gleichung nach h auf.

2) Löse die Gleichung nach g auf.

Answer 1

1)

S = g/2*t²

nach g:

S = g/2*t²                / : t^2

S/t^2 =  g/2              / *2

g = 2*S/t^2

 

nach t:

S = g/2*t²                / *2

2*S =  g * t²           / :g

2*S/g = t^2             / √

t = √(2*S/g)

 

2)

V = √2gh

nach h:

V = √2gh            / ()²

V² = 2gh            / :2

V²/2 = gh          / :g

h = V²/(2g)

 

nach g:

V = √2gh            / ()²

V² = 2gh            / :2

V²/2 = gh          / :h

g = V²/(2h)