Wie viele Plätzchen besaßen sie am Anfang?

Question

Aufgabe: Anne und Claudia spielen um Plätzchen. Zu Beginn des Spiels hatten beide die gleiche Anzahl an Plätzchen. Anne gewann in der ersten Spielrunde 20 Plätzchen, verlor aber bis zum Spielende zwei Drittel ihres Besitzes, so dass Claudia dann viermal so viele Plätzchen hatte wie Anne.

Wie viele Plätzchen besaßen sie am Anfang?

Answer 1

Anne hat zuerst x, dann x+20 dann 2/3 davon verloren bleibt

     1/3*(x+20).

Die andere hat also 2x - 1/3(x+20) ; denn es waren

ja anfangs 2x Plätzchen im Spiel.

Und es ist  4* 1/3*(x+20) =  2x - 1/3(x+20)

4/3 x + 80/3   =  2x - 1/3 x - 20/3

5/3 x +100/3 = 2x

      100/3 =  1/3 x

         100 = x

Also hatte anfangs jede 100 Plätzchen.

Hinterher Anne 40 und Claudia 160.