Was ist davon die Umkehrfunktion?

Question

Aufgabe:

\( p(x)=500 /(x+10)-5 \)

Was ist davon die Umkehrfunktion? Und wie kommt man darauf?

Problem/Ansatz:

Answer 1

\(p(x)=\dfrac{500}{x+10}-5 \)

\(y=\dfrac{500}{x+10}-5~~~~~|+5 \)

\(y+5=\dfrac{500}{x+10}~~~~~|\text{Kehrwert} \)

\(\dfrac{1}{y+5}=\dfrac{x+10}{500}~~~~~|\cdot 500 \)

\(\dfrac{500}{y+5}=x+10 ~~~~~~|-10\)

\(\dfrac{500}{y+5}-10=x~~~~~| x\leftrightarrow y \)

\(\bar p(x)=\dfrac{500}{x+5}-10\)

Answer 2

p = 500 / (x + 10) - 5                + 5

p + 5  = 500 / (x + 10)              * (x+10)      / (p+5)

x + 10 = 500 / (p + 5)               - 10

x = 500 / (p + 5) -10                 p ≠ - 5