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Habe nur eine kurze Frage bzgl. einer Umformung. Ist das so richtig gedacht?

$$\frac{1}{n}\sum \limits_{i=1}^{n} x_i^2 -2\bar{x}\bar{x} + \frac{1}{n}\sum \limits_{n=1}^{n}\bar{x}^2$$

Fasse $$2\bar{x}\bar{x}$$ zusammen:

$$\frac{1}{n}\sum \limits_{i=1}^{n} x_i^2 -2\bar{x}^2 + \frac{1}{n}\sum \limits_{n=1}^{n}\bar{x}^2$$

Da in $$\frac{1}{n}\sum \limits_{i=1}^{n} \bar{x}^2$$ x nicht von i abhängt, fällt die Summe weg:

$$\frac{1}{n}\sum \limits_{i=1}^{n} x_i^2 -2\bar{x}^2 + \bar{x}^2$$

Zusammenfassen:

$$\frac{1}{n}\sum \limits_{i=1}^{n} x_i^2 -\bar{x}^2$$


$$\bar{x}$$ steht für das arithmetische Mittel, falls das irgendeine Rolle spielen sollte..


Danke schonmal!

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Beste Antwort

Hallo,

es geht ja nur um die Rechenregel

$$\sum_{i=1}^nc=nc$$

Und das ist richtig.

Gruß Mathhilf

Avatar von 14 k

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