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Aufgabe:

P(M) ∩ P(N) = {∅}, so folgt M ∩ N = ∅


Problem/Ansatz:

Im Prinzip ist es eine wahre Aussage, wenn wir annehmen

Sei M = (1,2,3,4)

Sei N = (5,6,7,8)

"oder" beide Mengen können auch leer sein also nur die N=( () )      M=( () )

ist dann quasi die Schnittstelle der beiden Menge die leere Menge.

Aber wie genau beweise es diese Aussage:

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Beweis indirekt:

Angenommen, es sei P(M) ∩ P(N) = {∅}    und   M ∩ N ≠ ∅

==>  Es gibt ein x mit x∈ M ∩ N

==>   x∈ M   und   x∈  N

==>  {x} ∈ P(M)  und    {x} ∈ P(N)

==>  {x} ∈  P(M) ∩ P(N)

Da aber {x} ≠∅ ist , ist das ein Widerspruch zu P(M) ∩ P(N) = {∅}.

Avatar von 289 k 🚀

Danke dir, aber in dir Theorie.. wäre die Aussage falsch könnte man es auch durch ein Gegenbeispiel gegenargumentieren oder

Wenn sie falsch wäre, wäre das eine Möglichkeit,

aber sie ist ja wahr.

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