Geometrische Folgen, Bildungsgesetz erstellen

Question

Hi, ich habe hier eine Aufgabe die lautet:


In Meereshöhe herscht ein mittlerer Luftdruck von 1013 Millibar. Pro hundert Meter Höhenzunahme sinkt der Luftdruck um ca. 1,2%.

a) Welcher Luftdruck herrscht dann unter dieser Voraussetzung auf einem 4800 Meter hohen Berg?

b)Wie hoch ist ein Berg wenn der Luftdruck etwa 930 Millibar beträgt?


Wie stelle ich die Bildungsgesetzte für so eine Aufgabe sinnvoll und logisch auf?

Was muss ich speziell beachten?


M.f.G.

Answer 1

 

bei einer geometrischen Folge ist der Quotient zwischen zwei Folgegliedern konstant.

Meereshöhe 1013 Millibar (Pro hundert Meter Höhenzunahme sinkt der Luftdruck um ca. 1,2%.), also

100m = 1013  *0,988 = 1000,844

200m = 1013 * 0,988² = 988,833872

etc.

Also kann man die Formel aufstellen

f(x) = 1013 * 0,988^x | Einheit x = 100m

 

a) Welcher Luftdruck herrscht dann unter dieser Voraussetzung auf einem 4800 Meter hohen Berg?

f(48) = 1013 * 0,988⁴⁸ ≈ 567,47

 

b)Wie hoch ist ein Berg wenn der Luftdruck etwa 930 Millibar beträgt?

f(x) = 1013 * 0,988^x = 930

0,988^x = 930/1013 | ln

x = ln (930/1013) / ln (0,988) ≈ 7,08

Probe:

f(7,08) = 1013 * 0,988^7,08 ≈ 930,01

Der Berg ist also ca. 708 Meter hoch.

 

Besten Gruß

Comments

Wow super, Hut ab. Du kannst einem auch wirklich bei jedem Typ von Aufgabe helfen! Vielen dank

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Sehr gern geschehen!


"Du kannst einem auch wirklich bei jedem Typ von Aufgabe helfen!"

Schön wär's :-D