Aufgabe:
(Gegebene Funktion:$$f_a(x)=\frac 12x^3-ax^2+\frac12a^2x$$ fa(x)=(1÷2)x^3-ax^2+(1÷2)a^2x)
Die von a abhängigen Extrempunkte von Ga sind \(E_1(a|\,0)\) und \(E_2(\frac a3|\,\frac2{27}a^3)\). Untersuchen Sie, ob es eine reelle Zahl a gibt \((a\ne0)\) für die das Quadrat mit der Seitenlänge \(E_1E_2\) einen extremen Flächeninhalt hat.
Problem/Ansatz:
Es ist schon ein bisschen her, als ich solche Aufgaben berechnet habe. Mein einziger Ansatz ist, dass (E1E2)^2 der Flächeninhalt ist, aber ich habe auch ehrlich gesagt keine Ahnung, wie ich aus den Extrempunkten möglicherweise eine Strecke machen könnte.
Kann mir jemand helfen?