Bestimmen Sie das Integral mit Hilfe der angegebenen Flächeninhalte.

Question

Aufgabe:

Bestimmen Sie das Integral mithilfe der angegbenen Flächeninhalte.

a) $\int\limits_{-2}^{ 0}$ f(x) dx

b) $\int\limits_{-1}^{2}$ f(x) dx

c) $\int\limits_{0}^{ 3}$ f(x) dx

d) $\int\limits_{-2}^{ 3}$ f(x) dx

Problem/Ansatz:

a) 0,5

b) 3,7

c) 1,8

d) 3,4

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Anmerkung von MontyPython:

Das Original sah so aus:

Aufgabe: Bestimmen Sie das Integral mithilfe der angegbenen Flächeninhalte. a) $\int\limits_{0}^{\infty -2}$ f(x) dx b) $\int\limits_{2}^{\infty -1}$ f(x) dx c) $\int\limits_{3}^{\infty 0}$ f(x) dx d) $\int\limits_{3}^{\infty -2}$ f(x) dx Hinweis: Die Unendlichkeitszeichen müssen weg, aber dann verfällt das Integralzeichen, wenn ich das so tue, Problem/Ansatz: a) 0,5 b) 3,7 c) 1,8 d) 3,4

Comments

Sorry, ich hatte vorhin die Integralzeichen versehentlich vertauscht. Danke Silvia und MontyPython für das Ändern und vielen Dank für die Antworten.

Answer 1

Hallo,

a, b und c sind richtig, d = 2,3

Gruß, Silvia

Comments

Danke Silvia,

ich habe bei den Antworten der anderen Teilnehmer schon an meinem Geisteszustand gezweifelt oder wurde da was nachträglich geändert.

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.. oder wurde da was nachträglich geändert.

Ja - die Integrationsgrenzen wurden vertauscht. Bezogen auf die Originalfrage sind die Antworten von abakus, mathef und Der_Mathecoach ok!

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Ich habe das Original angefügt.

:-)

Answer 2

Alle Ergebniss sind falsch.

Hast du berücksichtigt, dass in allen 4 Aufgaben von einer größeren Grenze rückwärts zu einer kleinere Grenze integriert wird?

d) enthält noch einen zweiten Fehler.

Answer 3

Du hast nicht beachtet, dass die Integrale "rückwärts" laufen:

Also a) -0,8+0,3 = -0,5

b) c) auch negativ und

d) 1,1 -3,7 +0,3 = -2,3

Answer 4

a) -0.5

b) -3.7

c) -1.8

d) -2.3

Answer 5

Als Beispiel das erste Integral$$\int_{0}^{-2} f(x)dx=-\int_{-2}^0 f(x)dx=-(-A_1+A_2)=-0,5$$