Welches Volumen hat dieses Gussteil?

Question

Aufgabe: Ein Gussteil hat die Form eines Zylinders auf dem ein quaderförmiges Element aufgesetzt ist, das bündig mit der Zylinderrückwand abschließt. Welches Volumen hat dieses Gussteil? Runde auf ganze Kubikzentimeter.

https://mathe.aufgabenfuchs.de/koerper/zylinder.shtml (Aufgabe 37)

Problem/Ansatz:

Wie rechne ich das Volumen aus?

Ich habe einen halben Zylinder würde ich sagen.

von dem pi * 4,5^2 * 12 würde ich sagen.

Answer 1

Du kannst den Körper in verschiedene Teilkörper zerlegen.

Ich finde am einfachsten:

- Zylinder mit Höhe 10cm, Radius 4,5cm

- Halbzylinder mit Höhe 2cm, Radius 4,5cm

- Quader mit

Länge 26cm, Breite 9cm, Höhe 2cm

:-)

Comments

vielen dank. Wieso ist die Breite 9 cm lang? (beim Quader)

Ich glaube ich habe es verstanden :)

---

Weil der Radius des Zylinders 30.5 - 26 = 4.5 cm ist.

Damit ist der Durchmesser 9 cm

---

Der Radius des Zylinders beträgt

30,5-26=4,5.

Die Breite des Quaders ist der Durchmesser des Zylinders, also 2*4,5=9.

:-)

---

hm oke danke:)

Answer 2

V = pi·4.5^2·10 + 1/2·pi·4.5^2·2 + 9·26·2 = 1168 cm^3