Berechnen Sie die Fourier-Reihe der periodisch fortgesetzten Funktion

Question

Aufgabe:

Berechnen Sie die Fourier-Reihe der periodisch fortgesetzten Funktion

f(x)=x sin x für −π ≤ x ≤ π

Problem/Ansatz:

Ich weiß nicht wie ich an diese Aufgabe rangehe, kann mir jemand nur ein leichten Ansatz geben?

Comments

Du musst die Fourierkoeffizienten berechnen. Schau mal in Dein Skript, hilfsweise ins Netz. Oder vielleicht hier unter ähnliche Fragen.

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Ich weiß gerade kaum weiter, ich gucke mal im Forum nach

Answer 1

Hallo

du musst die Koeffizienten ausrechnen, da f(x)=xsinx symmetrisch zur y Achse fallen die bk weg,

ak=1/pi\( \int\limits_{-\pi}^{\pi} \) f(x)cos(kx)dx

bk=1/pi\( \int\limits_{-\pi}^{\pi} \) f(x)sin(kx)dx

dann

sn(x)=\( \sum\limits_{k=0}^{n}{\(akcos(kx)} )

lul