Statistik Übungsaufgabe - Bedingte Wahrscheinlichkeit

Question

Hallo zusammen,

könnte mir jemand dabei helfen folgende Aufgabe zu lösen? Ich weiß da einfach absolut nicht, wie ich an die herangehen soll.

Die Wahrscheinlichkeit, dass ein Bus Verspätung hat betrage 0,3. Sofern der Bus Verspätung hat, kommt Student S. nur mit Wahrscheinlichkeit 0,2 pünktlich zur Vorlesung. Sofern der Bus aber keine Verspätung hat, kommt er mit Wahrscheinlichkeit 0,99 pünktlich zur Vorlesung. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass Student S. pünktlich zur Vorlesung kommt?

Hoffe mir kann da jemand weiterhelfen. Habe mir zwar schon Material zu bedingten Wahrscheinlichkeiten angesehen, Multiplikationssatz, Gegenwahrscheinlichkeit... Aber irgendwie bringt mich das alles nicht weiter und ich verstehs einfach (trotzdem) nicht. :(

Answer 1

Ich kann nur empfehlen die Pfadwahrscheinlichkeiten für Baumdiagramme zu wiederholen.

P = 0.3·0.2 + 0.7·0.99 = 0.753 = 75.3%

Comments

Vielen Dank! Ich hab nur Baumdiagramm gelesen, dann daraufhin eine eigene Lösung geschrieben und tadaa: Komme auf das gleiche Ergebnis.

Nun frage ich mich allerdings wieder, warum wir das in der Vorlesung nicht einfach auch so machen. Das ist 10000x intuitiver als der Mist mit irgendwelchen Formeln.

Vermutlich sehe ich als Mathe-Noob aber auch einfach wieder das große ganze nicht, oder reicht es tatsächlich, dass man sich dieses Verfahren gut einprägt? Also "verpasst" man nichts?