Begründe, warum es keine eindeutige Lösung für eine Funktion dritten Grades mit folgenden Eigenschaften gibt: …

Question

Aufgabe

Begründe, warum es keine eindeutige Lösung für eine Funktion dritten Grades mit folgenden Eigenschaften gibt:  Hochpunkt an der Stelle +2, Tiefpunkt an der Stelle +7 und ein Wendepunkt bei W(10/0)

Problem/Ansatz:

ich komme bei dieser Aufgabe leider nicht weiter!

Mein Ansatz wäre, da die Funktion 3ten Grades im positiven Bereich schon einen Hoch und Tiefpunkt hat schneidet die Funktion die x-Achse nicht.

Aber warum ist der Wendepunkt bei (10/0), dass bedeutet doch der Wendepunkt schneidet die x-Achse doch und man hat dann doch eine Lösung oder nicht ?

Comments

10  ≠  (2 + 7) / 2

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Das sieht so elegant aus, dass ich fragen muss: Könntest du das bitte ausführlicher erläutern?

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Graphen kubischer Funktionen sind symmetrisch zu ihrem Wendepunkt.

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Danke! Das habe ich mir noch nie so bewusst gemacht und werde mir das sofort fett in mein Formelheft schreiben.

Besser gesagt, Anregunsheft = Formelheft + dem, was ich von euch lerne.

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Begründe, warum es keine eindeutige Lösung für eine Funktion dritten Grades mit folgenden Eigenschaften gibt

Müsste die Frage nicht eigentlich lauten

Begründe, warum es keine Lösung für eine Funktion dritten Grades mit folgenden Eigenschaften gibt.

Answer 1

Hallo,

wenn du aus den Angaben ein Gleichungssystem erstellst

\(\left(\begin{matrix} 12 & 4 & 4 & 1 & 0 \\ 147 & 14 & 1 & 0 & 0 \\ 1000 & 100 & 10 & 1 & 0 \\ 60 & 2 & 0 & 0 & 0 \end{matrix}\right)\)

erhältst du als Ergebnis

\(\left(\begin{matrix} 12 & 4 & 4 & 1 & 0 \\[10pt] 0 & -35 & -48 & \frac{-49}{4} & 0 \\[10pt] 0 & 0 & \frac{-10}{3} & \frac{-2}{3} & 0 \\[10pt] 0 & 0 & 0 & \frac{127}{350} & 0 \end{matrix}\right)\)

und damit

\( x_{1}=0 \)
\( x_{2}=0 \)
\( x_{3}=0 \)
\( x_{4}=0 \)

Gruß, Silvia