Aufgabe:
Sei V := Z74 und W := <(1, 0, 3, 4)>
a) Gilt [(3, 0, 0, 2)]∼W ∈ <[(1, 1, 0, 2)]∼W , [(0, 1, 5, 3)]∼W>?
b) Gilt [(4, 0, 4, 4)]∼W ∈ <[(1, 1, 0, 2)]∼W , [(0, 1, 5, 3)]∼W>?
c) Gilt (4, 0, 4, 4) ∈ <(1, 1, 0, 2),(0, 1, 5, 3)>?
d) Sind [(1, 1, 0, 2)]∼W , [(0, 1, 4, 5)]∼W linear abhaengig?
Problem/Ansatz:
Ich wuerde mal behaupten a) und b) stimmen nicht.
c) gilt.
und d) stimmt wiederrum nicht.
Bin ich mit meiner Annahme korrekt, und vielleicht kann mir jemand ja einen Denkanstoss geben falls nicht. Dnake im Voraus.