Finden Sie eine Matrix A ∈ K2×2 , sodass für die lineare Abbildung

Question

Aufgabe:

Es sei K ein Körper :

Problem/Ansatz:

Es sei K ein Körper :
Finden Sie eine Matrix A ∈ K²×2 , sodass für die lineare Abbildung
ϕ: K² → K² , x → Ax
gilt, dass ϕ ̸= 0 und ϕ² = ϕ ◦ ϕ = 0.

Answer 1

Hallo

a) kann man das einfach als GS aufschreiben

b) kann man leicht raten eine Zeile 0 in der anderen eine 1 an die richtige Stelle.

Gruß lul

Answer 2

$\begin{pmatrix}x_1\\x_2\end{pmatrix}\mapsto\begin{pmatrix}x_2\\0\end{pmatrix}$