Berechnen Sie die folgenden Größen an der Stelle a=(6,6)⊤ unter Beibehaltung des Niveaus der Funktion F(a).

Question

Aufgabe:

Gegeben ist die Funktion

F(x1,x2)=3⋅x²+2⋅x⋅y+6⋅y².
Berechnen Sie die folgenden Größen an der Stelle a=(6,6)⊤ unter Beibehaltung des Niveaus der Funktion F(a). (Gehen Sie außerdem davon aus, dass x≥0 und y≥0 gilt.)

a. Momentane Änderungsrate von x1 bei Veränderung von x2 um eine marginale Einheit.

b. Exakte Veränderung von x1, wenn sich x2 um 0.4 Einheiten erhöht.

c. Approximative Veränderung von x1, wenn sich x2 um 0.4 Einheiten erhöht.

Problem/Ansatz:

Hi, hätte hier jemand den Lösungsweg? :-)

Answer 1

Hallo

a) (6,6) einsetzen sollte dir doch möglich sein?

b) dafür gilt wohl der Satz "unter Erhaltung...." und nicht für a) also anleiten nach x1, dann df/dx1*Δx1 bei F=F(a)

b) x2 aug 6,4 ändern F(a) fest, Änderung von x1 ausrechnen.

c) wie b nur jetzt mit x2

lul