Matrix nur mit Variablen, Determinante bestimmen

Question

Hallo,

kann mir jemand bei der folgenden Aufgabe helfen?

Ich muss beweisen, dass die Determinante 0 ist.

a1	a2	a3	a4	a5
b1	b2	b3	b4	b5
c1	c2	0	0	0
d1	d2	0	0	0
e1	e2	0	0	0

Ich weiß nicht, wie ich diese Aufgabe angehen soll.

Answer 1

Die drei letzten Zeilen spannen einen max. 2-dimensionalen
Zeilenraum auf, sind also linear abhängig.
Kann der Rang der Matrix dann maximal, also = 5 sein?
Eine Determinante ist genau dann ungleich Null,wenn ihre Zeilen
(oder ihre Spalten) linear unabhängig sind,
also genau dann, wenn der Rang der Matrix maximal ist.

Comments

Der Rang kann nicht maximal bzw. 5 sein. Deshalb ist dann die Determinante 0.

Habe ich das richtig verstanden?

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Richtig :-) \(\;\;\;\;\;\)

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Dann bedanke ich mich sehr !