zwei vierseitige Würfel

Question

Aufgabe:

Es wird mit zwei vierseitigen Würfeln gewürfelt.

Bestimmen Sie die gemeinsame Wahrscheinlichkeitsfunktion der Zufallsvariable X, die die maximale Augenzahl beschreibt, und der Zufallsvariablen Y , die die Summe der beiden Augenzahlen beschreibt.

Sind die beiden Variablen unabhängig?

Problem/Ansatz:

Comments

Die beiden Würfel wären dann nicht Würfel sonden Tetraeder...

Answer 1

Ich nehme an, die vierseitigen Würfel haben jeweils die Augenzahlen 1, 2, 3, 4, Dann ist Wahrscheinlichkeitsfunktion der  Zufallsvariablen Y , die die Summe der beiden Augenzahlen beschreibt

P(Y)=\( \frac{Y-1}{16} \) falls 2≤Y≤5 und

      =\( \frac{9-Y}{16} \) falls 5≤Y≤8.