Hallo alle miteinander!
Diese Aufgabe hier stellt mich leider vor eine Herausforderung, also ich komm leider gar nicht weiter.
Die Aufgabe lautet:
Bei einem kegelförmigen „Weihnachtsbaum" vom Radius 1 Meter beträgt die Steigung der Strecke \( s \) (bezogen auf den horizontalen Boden) genau \( \frac{a}{b} \) mit \( a, b \in \mathbb{N} \).
Zeigen Sie: Die Länge von \( s \) ist genau dann rational, wenn \( a^{2}+b^{2} \) eine Quadratzahl ist.
Ich weiß nun schon mal, dass eine rationale Zahl sich als Bruch darstellen lässt. Und eine Wurzel, die sich nicht weiter auflösen lässt, bedeutet sie ist keine rationale Zahl.
Aber wie gehe ich da nun weiter vor?
