Wie kann ich den Steigungswinkel berechnen, wenn ich 2 Punkte gegeben habe?

Question

Wie kann ich hier den Steigungswínkel berechnen? Mit dem Arkustangens irgendwie?

Answer 1

Aloha :)

Wir haben zwei Punkte \(S(2160|1350)\) und \(K(0|2100)\) auf einer Geraden. Der Tangens des Steitungswinkels \(\alpha\) der Geraden ist gleich der Steigung \(m\) der Geraden, das heißt:$$\tan\alpha=m=\frac{\Delta y}{\Delta x}=\frac{y_S-y_K}{x_S-x_K}=\frac{1350-2100}{2160-0}=-\frac{750}{2160}=-\frac{25}{72}\quad\implies$$$$\alpha=\arctan\left(-\frac{25}{72}\right)\approx-19,1481^\circ$$

Comments

Danke für die Hilfe, aber bei meinem Taschenrechner kommt für den arctan -0.334 heraus. Wie kann das sein?

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Du hast deinen Taschenrechner auf das Bogenmaß "RAD" eingestellt. Winkel in der Geometrie werden jedoch in "DEG" gemessen. Zum Umschalten des Winkelmaßes gibt es eine Taste auf deinem Taschenrechner.

Du kannst das aber auch manuell umrechnen. Der Umrechnungsfaktor ist \(\frac{180^\circ}{\pi}\):$$-0,334\cdot\frac{180^\circ}{\pi}\approx-19,14^\circ$$

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Super danke!!

Answer 2

Steigung zwischen den Punkten \((x_1|y_1)\) und \((x_2|y_2)\) ist

        \(m = \frac{y_2-y_1}{x_2-x_1}\).

Das ist auch der Tangens des Steigungswinkels im Steigungsdreieck, wegen

        \(\tan \alpha=\frac{\text{Gegenkathete von }\alpha}{\text{Ankathete von }\alpha}\).

Comments

Das habe ich auch so gemacht, aber da kommt bei mir nicht das richtige Ergebnis heraus leider

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Dann hast du in deiner Rechnung irgendetwas falsch gemacht. Ich weiß aber nicht, was das sein könnte.