Uneigentliche Integrale - Flächeninhaltsbestimmung

Question

Aufgabe:

Ich verstehe nicht wie ich diese Aufgabe lösen soll.

Danke

Answer 1

Konkret geht es dann um das Flächenstück im ersten Quadranten, das "unterhalb" der beiden Funktionen und über der x-Achse liegt.

~plot~ 1/3*x;1/(x-2)^2 ~plot~

Erster Schritt: Schnittstelle der beiden Funktionsgraphen bestimmen.

Dann eine Dreiecksfläche und ein bestimmtes (uneigentliches) Integral berechnen.

Resultate addieren.

Comments

Beim der Berechnung des Flächeninhalts vom Dreieck kann man dann einfach von der Skizze g=3 und h=1 entnehmen und dann berechnen? Und wie berechne ich den Flächeninhalt vom bestimmten Integral? Einfach f(x)2 integrieren mit den Grenzen 3 und unendlich?

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Beim der Berechnung des Flächeninhalts vom Dreieck kann man dann einfach von der Skizze g=3 und h=1 entnehmen und dann berechnen?

Genau.

Integriere "von 3 bis n" und lasse danach n "gegen enendlich gehen".

Nenne die Stammfunktion z.B. F.

Danach läuft es auf lim_n_gegenunendlich (F(n) ) - F(3) heraus.

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Habs so gemacht und habe als Flächeninhalt 2,5. Passt dies?